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Description
Mind Map by Carlos Antonio, updated 7 months ago
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Created by Carlos Antonio
8 months ago
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Teorema de limites
- Teorema 1:limite de una funcion constante
- El límite de una función constante en un punto es igual al valor de la función en el punto, o sea, la
misma constante. Demostración: Probar que el número k es el límite buscado significa encontrar,
para cualquier número positivo épsilon, un número positivo delta que satisfaga la condición exigida
por la definición.
- El límite de una función constante en un punto es igual al valor de la función en el punto, o sea, la
misma constante. Demostración: Probar que el número k es el límite buscado significa encontrar,
para cualquier número positivo épsilon, un número positivo delta que satisfaga la condición exigida
por la definición.
- Teorema 2: limite de f(x)=x
- Teorema 3: limite de una funcion multiplicada por una constante
- Compara los valores de las dos columnas. Como
habrás observado, los valores de las dos columnas
son iguales
- Compara los valores de las dos columnas. Como
habrás observado, los valores de las dos columnas
son iguales
- Teorema 4: limite de una suma, diferencia, producto y cociente de
funciones
- El límite de una suma es igual a la suma de los límites de cada término, siempre que estos límites sean
finitos.El límite del producto o multiplicación de dos funciones es igual al producto de los límites de las
dos funciones por separado para un determinado punto en el cual esté definida dichas funciones. El
límite del cociente entre ambas funciones es igual al cociente entre los límites, siempre y cuando el límite
del denominador sea distinto de cero. El límite del producto de una constante por una función viene
determinado por la multiplicación de la constante por el límite de la función
- El límite de una suma es igual a la suma de los límites de cada término, siempre que estos límites sean
finitos.El límite del producto o multiplicación de dos funciones es igual al producto de los límites de las
dos funciones por separado para un determinado punto en el cual esté definida dichas funciones. El
límite del cociente entre ambas funciones es igual al cociente entre los límites, siempre y cuando el límite
del denominador sea distinto de cero. El límite del producto de una constante por una función viene
determinado por la multiplicación de la constante por el límite de la función
- Teorema 5:limite de una potencia
- Propiedad de la función potencial: el límite de una función
potencial es la potencia del límite de la base elevado al
exponente: Propiedad de la raíz: el límite de una raíz, es la raíz del
límite: Page 3 Propiedad de la función logarítmica: El límite del
logaritmo es el logaritmo del límite
- Propiedad de la función potencial: el límite de una función
potencial es la potencia del límite de la base elevado al
exponente: Propiedad de la raíz: el límite de una raíz, es la raíz del
límite: Page 3 Propiedad de la función logarítmica: El límite del
logaritmo es el logaritmo del límite
- Teorema 6: limite de un polinomio
- Un límite es el valor que la salida de una función se
acerca a medida que la entrada de la función se
acerca a un valor dado. Una función polinómica es
una función definida por una expresión con al menos
un término algebraico.
- Un límite es el valor que la salida de una función se
acerca a medida que la entrada de la función se
acerca a un valor dado. Una función polinómica es
una función definida por una expresión con al menos
un término algebraico.
- Teorema 7: limite de una funcion racional
- Un límite es el valor que la salida de una
función se acerca a medida que la
entrada de la función se acerca a un
valor dado. Las funciones radicales son
funciones que contienen enésima raíz de
expresiones variables.
- Un límite es el valor que la salida de una
función se acerca a medida que la
entrada de la función se acerca a un
valor dado. Las funciones radicales son
funciones que contienen enésima raíz de
expresiones variables.
- Teorema 8: limite de una funcion que contiene un radical
- Se trata de una función que siempre crece, así que su
límite es infinito cuando x tiende a infinito positivo: La
función no está definida cuando x es negativo (no existe
la raíz cuadrada de un número negativo), así que no
existe el límite cuando x es equivalente a - infinito.
- Se trata de una función que siempre crece, así que su
límite es infinito cuando x tiende a infinito positivo: La
función no está definida cuando x es negativo (no existe
la raíz cuadrada de un número negativo), así que no
existe el límite cuando x es equivalente a - infinito.
- Teorema 9: el limite de una funcion compuesta
- Teorema sobre el límite de una función compuesta. Las condiciones bajo las
cuales el teorema anterior se cumple son: El límite de la “función interior” g
cuando x → a x\to a x→a existe y es igual a L. El límite de la “función exterior” f
cuando x → L x\to L x→L existe y es igual al valor “esperado” de f, o sea, f(L).
- Teorema sobre el límite de una función compuesta. Las condiciones bajo las
cuales el teorema anterior se cumple son: El límite de la “función interior” g
cuando x → a x\to a x→a existe y es igual a L. El límite de la “función exterior” f
cuando x → L x\to L x→L existe y es igual al valor “esperado” de f, o sea, f(L).
- determinacion de continuidad de una funcion
- 1.- que el punto x=a tenga imagen
- 2.- que exista el limite de la funcion en el punto x=a
- 3.- que la imagen del punto x=a coicida con el limite de la funcion en el punto
- 1.- que el punto x=a tenga imagen
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