CRISIS Y FUNDAMENTOS DE LAS MATEMÁTICAS

RIGORIZAR
1. Proceso de evolución de las matemáticas a través de los avances y actualizaciones modernas
2. Transformación profunda en donde se le da una mayor validez a la definición, a la conceptualización, a la teoría y a la verdad, por medio de estudios y demostraciones intensas que permiten aproximarse a la ciencia exacta.
3. Proceso en el cual se busca analizar y cuestionar los conceptos de los siglos pasados para poder tener claridad de lo que se trabaja y así mejorar por medio de diferentes estrategias.
RIGORIZACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS
1. Proceso que permite profundizar, conocer más a fondo, comprobar, demostrar y esclarecer todas aquellos descubrimientos matemáticos, estadísticos y aritméticos que han existido a través de la historia
2. Capacidad de evoluvionar, tomando los diferentes avances que han tenido las matemáticas para conocer con claridad los conceptos antiguos y adecuarlos a la modernidad.
3. Nos permite mirar al pasado, para poder llegar a entender conceptos, métodos y procesos en las matemáticas; tiene como finalidad comprobar, profundizar y esclarecer cada una de las teorías con el paso del tiempo.
CAUSAS DE LA RIGORIZACIÓN
1. Interés por investigar lo incierto.
2. Necesidad de profundizar conceptos y clarificar series geométricas.
3. Actualizar conceptos matemáticos en evolución.
4. Sustentar teorías con fundamentos.
5. Verificar si las teorías son reales o son hipótesis
6. Profundizar teorías para clarificarlas y profundizarlas.
7. Proteger teorías de autores fallecidos.
8. Los conceptos carecían de definiciones rigurosas.
9. Dar tratamiento consistente a las series.
CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS DE LAS MATEMÁTICAS
1. Momento en el cual se evidencia que había inconsistencia en las teorías y por esta razón se inician estudios para sustentarlas.
2. Estas crisis a que aludimos han seguido invariablemente, como inevitable secuela, a las innovaciones más radicales experimentadas por la Matemática en el curso de su historia.
3. La necesidad de cambiar muchas de las teorías ya que estaban sin fundamentos y habían surgido nuevas, entonces se creaban controversias entre los autores, por lo tanto debían trabajar fuerte en ellas para poder demostrarlas y fundmentarlas.
4. Tal es el caso de la crisis que surgió en la antigua Grecia. Como se sabe, la matemática en la antigüedad llegó a niveles de gran significado y profundidad.
5. La Matemática, como todas las ciencias, ha pasado en su largo desarrollo por numerosas crisis, las cuales ha podido superar felizmente, resurgiendo de cada una de ellas más sólida y pujante, y mostrando en su acervo metodológico nuevos y más refinados instrumentos de investigación.
CARACTERÍSTICAS DE LAS CAUSAS DE LA RIGORIZACIÓN
1. Mejorar las diferentes teorías y con lleva a crear nuevas alternativas para la recopilación de aprendizajes muchos más modernos..
2. Realizar representaciones de series geométricas más precisas, sin necesidad de que se generaran confusiones.
3. Las matemáticas antiguas tenían buenos conceptos, pero necesitaban ser actualizadas.
4. Ofrecer fundamentos lógicos y nociones más precisas en el edificio de las matemáticas
5. Fundamentar aquellos conceptos e ideas que le dieron validación a las matemáticas
6. Establecer pautas, características y sentidos del análisis matemático y su enseñanza hasta la actualidad
7. Las matemáticas no se pueden aislar de la historia y de la ciencia porque pueden surgir nuevos patrones de un mayor rigor.
8. Realizar representaciones de series geométricas más precisas, sin necesidad de que se generaran confusiones.
9. Explicar de una manera más clara algunos conceptos y dar una definición más completa
CAMBIOS Y AVANCES DE LAS MATEMÁTICAS DESPUÉS DE LA CRISIS
1. Lograron concetualizar un rigor consiso para cada proceso y estrucuración de las matemáticas.
2. Hilbert diseñó un método que permite edificar la matemática con base a un conjunto de axiomas.
3. El análisis matemático se encargó de poner claridad y orden en un amplio universo de ideas.
4. Rusell crea el movimiento logicista como medio para sobre pasar la crisis aducida a las paradojas.
5. El álgebra se aplicó a una forma general de la geometría , conocida como topología.
6. Generaron el uso los conjuntos y la aplicación de los números racionales
7. El análisis numérico y las aplicaciones teóricas de la trigonometría.
8. Los aportes de los nuevos matemáticos jóvenes dispuestos a recrear que la matemática debía ser puesta en marcha para que pudiera afrontar las nuevas generaciones y los cambios tecnológicos de la sociedad
9. Cauchy, Weierstrass, Dedekind lograron establecer, con claridad y precisión, los conceptos de número real, de límite, de infinitesimal, de continuidad, de convergencia...
10. Tales, Pitágoras, Euclides, Apolonio y Arquímedes: La hipótesis de que el universo podía ser explicado con los números naturales y racionales.
11. En el álgebra, la resolubilidad de ecuaciones de grado superior llevó a los cimientos de la teoría de grupos
12. Zenón y Eudoxio reflexionaron en el problema del infinito.
13. Gauss, Abel, Galois, Cauchy, Riemann, Weierstrass, Cantor, formalizaron y crearon nuevas ideas matemáticas, con métodos y concepciones cada vez más universales.
14. Zenón proclamó que el movimiento no existe al analizar, en forma aguda, una serie infinita de etapas.
15. Creación de la Geometría analítica por René Descartes.
16. En el análisis, la idea de función es precisada, clarificándose las funciones continuas, derivables e integrables..
17. Los logicistas, crearon la pasigrafía, llamada también logística o lógica simbólica.
18. Frege fue el primero en sostener que la Matemática es simplemente una parte de la Lógica.

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