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Description
Mind Map by joaquin.alducin, updated more than 1 year ago
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Created by joaquin.alducin
over 9 years ago
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Funciones exponenciales y logarítmicas
- Exponenciales
- Función con la forma f(x) = b^x
- b = la constante. Debe ser positiva y
diferente a 1
- x = variable independiente
- Si b es mayor que 1, la función es creciente
- Asíntota horizontal en el eje x hacia la isquierda
- Asíntota horizontal en el eje x hacia la isquierda
- Si b es menor que 1 (y mayor que 0), la
función es decreciente
- Asíntota horizontal hacia la derecha
- Asíntota horizontal hacia la derecha
- x = variable independiente
- b = la constante. Debe ser positiva y
diferente a 1
- Su dominio es todo el
conjunto de números reales
- Gráfica
- Se llena una tabla con valores
para x y se calculan sus
respectivas f(x)
- Se localizan estos puntos
en el plano y se unen con
una línea curva
- Se localizan estos puntos
en el plano y se unen con
una línea curva
- Se llena una tabla con valores
para x y se calculan sus
respectivas f(x)
- Aplicaciones
- Sirve para describir y calcular
procesos que evolucionan
exponencialmente como:
- Crecimiento de poblaciones, interés del dinero
acumulado, crecimiento de cultivo de
bacterias, potencial de contagio de una
enfermedad
- Crecimiento de poblaciones, interés del dinero
acumulado, crecimiento de cultivo de
bacterias, potencial de contagio de una
enfermedad
- Sirve para describir y calcular
procesos que evolucionan
exponencialmente como:
- Función con la forma f(x) = b^x
- Logarítmicas
- Inversa de la función exponencial
- logb^x = x
- Forma: f(x) = loga x
- logb^x = x
- Sus características son muy
similares a las de funciones
exponenciales
- Su dominio va de (0, +infinito)
- En el punto x=1, la función se anula
- Cuando a>1, la función es
creciente
- Cuando a<1, la función es
decreciente
- Cuando a<1, la función es
decreciente
- Cuando a>1, la función es
creciente
- En el punto x=1, la función se anula
- Su dominio va de (0, +infinito)
- Gráfica
- Un método para graficar es
escribir la función logarítmica
como una exponencial
- Llenamos una tabla con valores
para x y calculamos sus
respectivas f(x)
- Invertimos los valores de f(x) y de x
- Localizamos los puntos en el plano y los
unimos con una curva
- Localizamos los puntos en el plano y los
unimos con una curva
- Invertimos los valores de f(x) y de x
- Llenamos una tabla con valores
para x y calculamos sus
respectivas f(x)
- Un método para graficar es
escribir la función logarítmica
como una exponencial
- Aplicaciones
- Calcular el pH de una solución con
la fórmula -log(H+)
- Medición de temblores con la
escala Richter
- Calcular el brillo de una estrella
- Calcular el brillo de una estrella
- Medición de temblores con la
escala Richter
- Calcular el pH de una solución con
la fórmula -log(H+)
- Inversa de la función exponencial
- Referencias: Feria Gómez, Diego. Funciones exponenciales. Disponible en
educar.org. Recuperado el 17 de junio del 2015 de
http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcionexponencial.htm
- Pérez, Jorge (2011) Funciones y Ecuaciones algebraicas. Disponible en
funcionesyecuaciones.blogspot. Recuperado el 17 de junio de 2015 de
http://funcionesyecuaciones.blogspot.mx/p/funcion-exponencial.html
- Definición de función logarítmica. Disponible en hiru.com. Departamento de Educación,
Universidades e Investigación del Gobierno Vasco. Recuperado el 17 de junio de 2015 de
http://www.hiru.com/matematicas/funcion-logaritmica
- Definición de función logarítmica. Disponible en hiru.com. Departamento de Educación,
Universidades e Investigación del Gobierno Vasco. Recuperado el 17 de junio de 2015 de
http://www.hiru.com/matematicas/funcion-logaritmica
- Pérez, Jorge (2011) Funciones y Ecuaciones algebraicas. Disponible en
funcionesyecuaciones.blogspot. Recuperado el 17 de junio de 2015 de
http://funcionesyecuaciones.blogspot.mx/p/funcion-exponencial.html
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