29205040
Description
Mind Map by Jefferson Paguay, updated more than 1 year ago
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Created by Jefferson Paguay
over 3 years ago
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Integral lineal compleja
- Una integral de linea compleja
o también llamada integral de
contorno se define como:
- Aquella que se define a lo
largo de una curva C en el
plano complejo
- Se define en términos de
ecuaciones paramétricas x=x(t),
y=y(t), a ≤ t ≤ b
- Se define en términos de
ecuaciones paramétricas x=x(t),
y=y(t), a ≤ t ≤ b
- Aquella que se define a lo
largo de una curva C en el
plano complejo
- Se define la integral
de f sobre el
contorno como:
- La integral de contorno así
definida es equivalente a dos
integrales de línea de dos campos
vectoriales sobre un dominio, ya
que si:
- Con lo que:
- Con lo que:
- La integral de contorno así
definida es equivalente a dos
integrales de línea de dos campos
vectoriales sobre un dominio, ya
que si:
- Propiedades
- Teorema
- Teorema de Cauchy
- Este teorema garantizan que
el valor de la integral de f(z)
a lo largo de una curva
cerrada simple es cero.
- Este teorema garantizan que
el valor de la integral de f(z)
a lo largo de una curva
cerrada simple es cero.
- Teorema de Cauchy-Goursat
- Si una función f es analítica
en todos los puntos
interiores a una curva
cerrada simple y sobredicha
curva (γ), entonces
- Si una función f es analítica
en todos los puntos
interiores a una curva
cerrada simple y sobredicha
curva (γ), entonces
- Teorema de Cauchy
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