P.A. & P.G. (Sequências)

Geralmente quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequência, ou seja é todo conjunto ou grupo no qual os seus elementos estão escritos em uma determinada ordem.
1. Costuma-se representar cada termo de uma sequência por uma letra qualquer, normalmente a, acompanhada de um índice que dá a sua posição ou ordem.
Progressão Aritmética
1. (P.A.) é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão (r).
  1. Classificação de uma P.A.:
    1. Constante: (r = 0). Ex: (4,4,4,4,4,4,...) r=0
    2. Crescente: (r > 0). Ex: (2,4,6,8,10,...) r=2
    3. Decrescente: (r < 0). Ex: (15,10,5,0,-5,...) r=-5
  2. Fórmula do termo geral de uma P.A.:
    1. an : termo que queremos calcular
      1. a1: primeiro termo da P.A.
        n: posição do termo que queremos descobrir
        r: razão
  3. Soma dos termos de uma P.A.:
    1. a1: primeiro termo da P.A.
      1. Sn: soma dos n primeiros termos da P.A
      2. an: ocupa a enésima posição na sequência
      3. n: posição do termo
Progressão Geométrica
1. Uma P.G. correspondea uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual. Ou seja, o número multiplicado pela razão (q) estabelecida na sequência, corresponderá ao próximo número
  1. Classificação de uma P.G.:
    1. Crescente: (q > 1). Ex: (1,3,9,27,81,...) q=3
    2. Decrescente: (0 < q < 1). Ex: (90,30,10,10/3...) q=1/3
    3. Constante: (q=1). Ex: (2,2,2,2,...) q=1
    4. Alternante: (q < 0).Ex: (2,-4,8,-16,32,...) q=-2
  2. Fórmula do termo geral de uma P.G.:
    1. an: número que queremos obter
      1. a1: o primeiro número da sequência
        q (n-1): razão elevada ao número que queremos obter, menos 1
  3. Soma dos termos de uma P.G.:
    1. Sn: Soma dos números da P.G
      1. a1: primeiro termo da sequência
        q : razão
        n: quantidade de elementos da P.G

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