Tema 4 - Inecuaciones

1.-Desigualdades e inecuaciones.
1. Desigualdad
  1. Signos
    1. >mayor que
    2. < menor que
    3. ≤ menor o igual que
    4. ≥ mayor o igual que
2. Inecuación
  1. Definición
    1. Son las relaciones algebraicas con desigualdades
  2. Soluciones
    1. Son los valores que hacen la desigualdad verdadera
    2. Puede
      1. No tener solución
      2. Algunas soluciones
      3. Infinitas soluciones
3. Al multiplicar o dividir una inecuación por un número negativo el signo invierte de sentido
  1. Pero sin olvidar que
2.-Inecuaciones de primer grado con una incognita.
1. Se resuelven igual que las ecuaciones de primer grado
  1. Pero sin olvidar que
2. Solución
  1. Siempre forman una semirrecta
3.-Inecuaciones polinómicas de grado superior y racionales.
1. Resolver
  1. 1º Se ordena la inecuación
  2. 2º Se factorizan los polinomios
2. Solución
  1. Puede ser
    1. La unión de varios intervalos o semirrectas
    2. Puntos aislados
3. Inecuaciones Racionales
  1. El signo viene determinado tanto en el numerador como en el denominador
  2. Los números que anulan el denominador no son soluciones de la inecuación
  3. Ten en cuenta
    1. No puedo multiplicar el denominador en ambos miembros ya que el número puede ser negativo y cambiaría el sentido de la desigualdad
4.-Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
1. Soluciones
  1. Se representan como regiones en el plano
  2. Para hallar las soluciones
    1. 1º Se representa la recta que separa dos semiplanos
    2. 2º Se toma un punto de uno de los semiplanos, que no aparezca en la recta y se sustituyen sus coordenadas en la inecuación
    3. 3º Si se cumple, el semiplano que contiene al punto es la solución, si no es el otro semiplano
  3. Signos
    1. Si es (< o >)
      1. La recta se representa en forma discontinua - - - - - - - - - - - - - - - -
    2. Si es (≤ o ≥)
      1. La recta se representa en forma continua _____________________

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