Estadística: medidas de dispersión (2° parcial)

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Se refiere a la variedad que exhiben los valores de las observaciones. Si todos los valores son iguales esta no se da, si no todos son iguales entonces si se da en los datos.	Dispersión.
Magnitud de la dispersión cuando los valores, aunque distintos, están próximos entre si.	Pequeña.
Magnitud de la dispersión cuando los valores están ampliamente desparramados.	Mayor.
Términos que se utililzan como sinónimos de dispersión.	1.- Variación 2.- Diseminación
Medidas de dispersión.	1.- Varianza 2.- Desviación estándar 3.- Rango 4.- Coeficiente de variación 5.- Rango intercuartílico
Es una medida de la variabilidad que utiliza todos los datos. Se basa en la diferencia entre el valor de cada observación (xi) y la media.	Varianza.
¿Cómo se le llama a la diferencia entre cada xi y la media (x̄ para una muestra; µ para una población)?	Desviación respecto de la media.
¿Cómo se escribe una desviación con respecto de la media para una muestra y para una población?	1.- Muestra: (xi - x̄) 2.- Población: (xi - µ)
¿Qué se debe hacer con las desviaciones respecto de la media si se desea calcular la varianza?	Elevarlas al cuadrado.
Es cuando los datos del promedio de las desviaciones elevadas al cuadrado pertenecen a una población. Se denota por medio del símbolo griego ?2.	Varianza poblacional.
Es cuando los datos pertenecen a una muestra y la suma de las desviaciones al cuadrado se dividen entre n - 1 y no entre n, la cual se denota por S2.	Varianza muestral.
Image: 1 (binary/octet-stream)	Fórmula de la varianza para datos no agrupados de una muestra.
Image: 2 (binary/octet-stream)	Fórmula de la varianza para datos no agrupados de una población.
Image: 3 (binary/octet-stream)	Fórmula de la varianza para datos agrupados de una muestra.
Image: 4 (binary/octet-stream)	Fórmula de la varianza para datos agrupados de una población.
Es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media.	Desviación estándar.
Se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza.	Desviación estándar.
Siguiendo la notación que se adoptó para las varianzas muestral y poblacional, ¿qué se usa para denotar la desviación estándar muestral y para denotar la desviación estándar poblacional?	1.- Muestral: s 2.- Poblacional: ?
Image: 3 (binary/octet-stream)	Fórmula de la desviación estándar para datos no agrupados de una muestra.
Image: 2 (binary/octet-stream)	Fórmula de la desviación estándar para datos no agrupados de una población.
Image: 3 (binary/octet-stream)	Fórmula de la desviación estándar para datos agrupados de una muestra.
Image: 4 (binary/octet-stream)	Fórmula de la desviación estándar para datos agrupados de una población.
Es una forma de medir la variación en un conjunto de valores. Es la diferencia que existe entre el valor menor y el mayor de un conjunto de datos.	Rango (recorrido).
¿A qué puede conducir si se desea comparar la dispersión en dos conjuntos de datos, al comparar las dos desviaciones estándar?	A resultados ilógicos.
¿Por qué comparar la dispersión en dos conjuntos de datos y el comparar las dos desviaciones estándar puede conducir a dos resultados ilógicos?	1.- Puede ser que las dos variables que intervienen se midan en unidades distintas 2.- Aun cuando se utilice la misma unidad de medición, las dos medidas pueden ser bastante distintas
Es una medida de desviación que no tiene unidades.	Coeficiente de variación.
Fórmula del coeficiente de variación para una muestra y para una población.	1.- Muestra: C. V. = s/x̄ 2.- Población: C. V. = ?/µ
¿Por qué se anulan las unidades al calcular el coeficiente de variación?	Porque la media y la desviación estándar se expresan en las misma unidad de medición.
Caracerísticas de la desviación estándar.	1.- Permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media 2.- Da un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media 3.- Se obtiene al hallar la raíz cuadrada de la varianza
Características del coeficiente de variación.	1.- Permite comparar la dispersión entre dos poblaciones distintas 2.- Elimina la dimensionalidad de las variables 3.- Se obtiene al dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del conjunto 4.- Se expresa en porcentaje para su mejor comprensión

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