Transformaciones en el plano

Description

Se estudiarán las transformaciones o cambios que se le pueden realizar a polígonos representados en el plano cartesiano
Diana Ramgo
Flashcards by Diana Ramgo, updated more than 1 year ago
Diana Ramgo
Created by Diana Ramgo over 3 years ago
9
0

Resource summary

Question Answer
Transformaciones en el plano Dado un polígono representado en el plano cartesiano, a este se le puede realizar cambios de tamaño, aumentar o disminuir, llamado homotecia
Pasos para realizar una homotecia Debe tener hoja, regla y lápiz para realizar los siguientes pasos
Dado un centro O y una constante K. Tomar una figura como base
Luego, se trazan y miden los segmentos desde el centro hasta cada vértice de la figura.
Luego, se mide desde el centro hasta cada vértice y multiplica por el valor de la constante ¨k¨ Se traza un segmento desde O con la medida obtenida en el paso anterior En el extremo superior de ese segmento se ubica el punto homólogo, se denota ?′ El último paso será unir los puntos A', B' y C' para observar la figura resultante
Los segmentos se pueden borrar o mantener
Tipos de homotecias Directa o inversa Ampliación o dilatación Contracción o disminución
Ampliación o dilatación Cuando la contante de homotecia es mayor a 1 (?>1)
Disminución o contracción 0<?<1
Ampliación o dilatación inversa ?<−1
Disminución o contracción inversa −1<?<0
Ampliación directa ?>1 Ampliación inversa ?<−1 Disminución directa 0<?<1 Disminución inversa −1<?<0
¿A qué conclusión se puede llegar respecto al signo de la constante de homotecia k? Piénselo y comparta su respuesta con su profesor o profesora
Definición formal de Homotecia Una homotecia es una transformación geométrica a partir de un punto fijo “O” llamado centro de homotecia, todas las distancias desde el punto O serán multiplicadas por un valor constante “K” distinto de cero llamado constante de homotecia.
Si “K” es un valor mayor que cero (K>0), entonces a dicha homotecia se puede llamar ampliación o dilatación. Si “K” es un valor mayor que cero pero menor que uno (0<K<1), entonces a dicha homotecia se puede llamar disminución o contracción.
Si “K” es menor que cero (K<0), a estas homotecias se les denomina homotecias inversas. Dentro de las homotecias inversas también hay dilatación y contracción, definidas de la siguiente manera Dilatación K<-1 Contracción -1<K<0
Relación entre las figuras homotecicas Puntos homólogos Lados homólogos Ángulos homólogos
Puntos homólogos Son los puntos que están alineados en el mismo segmento con origen en O
Lados homólogos Los lados correspondientes entre las figuras son semejantes, esto es que mantienen un proporción.
Ángulos homólogos Como la figura mantiene la forma, los ángulos que tiene la figura original, son congruentes a los de la figura resultante luego de haberle aplicado la homotecia
Show full summary Hide full summary

Similar

Matemáticasen la VidaCotidiana
Diego Santos
Ecuaciones (Primer Grado)
Diego Santos
Fórmulas Geométricas (Perímetros)
Diego Santos
7 Técnicas para Aprender Matemáticas
maya velasquez
FRACCIONES...
JL Cadenas
FRACCIONES...
Ulises Yo
Factorización de expresiones algebraicas_1
Juan Beltran
CÁLCULOS con [ 3 · 5 · 7 ]
JL Cadenas
Preguntas del Pensamiento Matemático
Diego Santos
Factorización de Expresiones Algebráicas
maya velasquez
Matrices y Determinantes
Diego Santos