Lineare Abbildung und Basiswechsel

Welche Eigenschaften gelten für Nullvektor, Bilder und Urbilder bei linearen Abbildungen?

Welche Funktionen gelten bei Linearen Abbildungen?

Seien M,N quadr. Matritzen
rang(A) = ?

Wie hängen der Rang einer Matrix und ihrer erweiterten Matrix zusammen?

Nenne alle vier Morphismen.

Wie bezeichnet man einen Homomorphismus noch?

Wie lautet die Abbildung bei Homomorphismus/ Isomorphismus?
F: V -> ?

Wie lautet die Abbildung bei Endomorphismus/ Automorphismus?
F: V -> ?

Welcher Morphismus ist ein bijektiver Homomorphismus?

Welcher Morphismus ist ein bijektiver Endomorphismus?

Wie lautet der Kern-Bild Satz?

Wann ist das Injektivitätskriterium erfüllt?

Was gibt der Kern bei einer lin. Abb. an?

Was gibt das Bild einer lin. Abbildung an?
Handelt es sich um eine echte Teilmenge?

Wie errechnet sich die Darstellungsmatrix M?

Wie verhält sich der Rang der Abbildung F mit dem der Darstellungsmatrix M von F?

Wie Verhält sich eine Abbildung bei V->W für die Basis von V?

Wie berechnet man die Darstellungsmatrix beim Basiswechsel.

Wofür benötigt man die Koordinatenabbildung?
Worauf bildet deren Inverses ab?

Wie lassen sich S und T errechnen?

Wie lassen sich die Basiswechselmatrizen berechnen?

Wann sind zwei Matrizen ähnlich?
A,B sind Darstellungsmatrizen untersch. Basen von F: V->V

Wann sind zwei Matrizen äquivalent?
A,B sind Darstellungsmatrizen untersch. Basen von F: V->W

Was ist das besondere bei einer reduzierten Zeilenstufenform?