TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

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Question 1 of 28

Dos barcos, A y B parten del embarcadero y avanzan 6 y 8 millas náuticas respectivamente, como se observa en la figura.
Si las trayectorias forman un ángulo de 60º entre sí, ¿cuál es la distancia (d) en línea recta entre ellos?

Select one of the following:

10
14
√52
√148

Explanation

Question 2 of 28

Ana (A) y Carlos (C) se encuentran separados √3m de distancia, mientras que Carlos y Beto (B) √2m, como se muestra en la figura.
Si el ángulo formado entre las líneas que van de Carlos a Beto y de Beto a Ana es de 120º, ¿cuál es el valor del ángulo formado por la líneas que van de Beto a Ana y de Ana a Carlos?

Select one of the following:

30°
45°
60°
120°

Explanation

Question 3 of 28

Observe el siguiente triángulo. De acuerdo con los datos, ¿cuál es el valor de x?

Select one of the following:

0.70
6.78
9.10
36.00

Explanation

Question 4 of 28

Una persona desea dividir su terreno rectangular en dos partes iguales; una parte será para vivienda y la otra para instalar un negocio. En la diagonal (d) colocará una cerca que divida al terreno.
¿Cuántos metros tendrá que cercar?

Select one of the following:

Explanation

Question 5 of 28

David necesita alcanzar un libro que se encuentra en la parte superior de un librero; coloca una escalera de 150 centímetros de longitud, cuya base queda a 75 centímetros de la del librero, como se muestra en la figura.
¿Cuál es el valor del ángulo que tiene la escalera con respecto al piso?

Select one of the following:

30°
45°
60°
75°

Explanation

Question 6 of 28

En la siguiente figura se dan las magnitudes de dos lados de un triángulo y el ángulo entre ellos.
Cuál es la longitud del lado B C?

Select one of the following:

5
√13
√37
√5

Explanation

Question 7 of 28

Una tubería atraviesa diagonalmente un terreno de forma cuadrada. La tubería mide 30 m. ¿Cuál es la longitud, en metros, del lado del cuadrado?

Select one of the following:

√30/2
15√2
√15
30√2

Explanation

Question 8 of 28

Observe el siguiente triángulo. A partir de los datos, ¿cuál es el valor de Cos(A)?

Select one of the following:

√2
1/√2
1
1/2

Explanation

Question 9 of 28

Ángel y su hermano compraron un pequeño terreno cuadrangular que se dividió en dos partes iguales como se muestra en la figura. Es necesario saber la longitud de x en metros, para hacer una división con algún enrejado. ¿Cuánto mide x?

Select one of the following:

8.48
12.00
18.00
36.00

Explanation

Question 10 of 28

En un parque público se necesita instalar una tubería subterránea que lo atraviese de forma diagonal, como se muestra en la siguiente figura:
Para realizar esta instalación, se requiere conocer el valor del ángulo A que es igual a:

Select one of the following:

30°
45°
60°
75°

Explanation

Question 11 of 28

Analice la siguiente figura.
Si sen 39° = 0.6293 y cos 39° = 0.7771 ¿cuál es el valor aproximado del ángulo B?

Select one of the following:

30°
35°
40°
45°

Explanation

Question 12 of 28

Analice la siguiente figura.

Select one of the following:

24.5
35.1
30.6
36.7

Explanation

Question 13 of 28

En una escuela hay un espacio triangular para el área de juegos, similar al que se observa en la figura. Se requiere colocar una cerca en el lado que da a la calle (c) para evitar que los niños se salgan. ¿Cuál será la longitud de la cerca?

Select one of the following:

12.47
14.16
16.74
18.61

Explanation

Question 14 of 28

Un ingeniero trabaja con piezas metálicas, como la que se muestra en la figura, y necesita encontrar el valor del ángulo A con el fin de hacer algunos ajustes.
De acuerdo con las dimensiones del esquema, y dado que sen(B) = 0.625, ¿cuál es el valor del ángulo A?

Select one of the following:

15°
30°
45°
60°

Explanation

Question 15 of 28

Un hombre empuja una caja desde el suelo por una rampa con una inclinación de 30° con respecto al piso hasta un descanso que se encuentra exactamente 4 metros por encima del nivel del piso. ¿Cuántos metros empujó el hombre la caja?

Select one of the following:

8√3
√48
8
16

Explanation

Question 16 of 28

De acuerdo con la figura mostrada, ¿cuál es el valor del coseno de 30°?

Select one of the following:

2/√3
1/2
1/√3
√3/2

Explanation

Question 17 of 28

La figura muestra la posición de un jugador en la cancha de futbol. El jugador dispara desde el punto B hacia el punto A.
¿Cuál es la distancia horizontal, en metros, que recorre el balón?

Select one of the following:

8.31
12.00
14.40
16.80

Explanation

Question 18 of 28

Juan tiene que calcular el ángulo A que se forma entre la banqueta y el tirante del poste de luz instalado frente a la escuela con los datos que se muestran en la figura.¿Cuál es el valor de este ángulo?

Select one of the following:

15°
30°
45°
60°

Explanation

Question 19 of 28

Observe el siguiente triángulo,
Dadas las medidas de los lados del triángulo y el valor del ángulo C, ¿cuántos grados tiene el ángulo A?

Select one of the following:

15°
30°
45°
60°

Explanation

Question 20 of 28

De acuerdo con las medidas del siguiente triángulo, ¿cuántos centímetros mide el lado b?

Select one of the following:

3√2
3√6
6√2
6√6

Explanation

Question 21 of 28

En una plaza Juan camina en tramos rectos, a partir del asta bandera, en un punto cambia de dirección girando 150° a su izquierda, avanza 64 metros y se detiene. Para regresar al asta tiene que girar 75° a la izquierda. ¿A qué distancia se encuentra el punto inicial?

Select one of the following:

16
32
16√6
32√2

Explanation

Question 22 of 28

La figura muestra el proceso de producción de cierta bebida que consta de tres fases, las cuales se realizan sobre un aparato de forma triangular. Al entrar en un espacio de √2 metros, se coloca la etiqueta de las botellas; después giran un ángulo de _____ grados, avanzan y se llenan de líquido; al final, giran un ángulo de 45° y avanzan √3 metros para colocar las tapas y salir del proceso.

Select one of the following:

30°
45°
60°
75°

Explanation

Question 23 of 28

¿Cuál es la altura en metros de una torre si proyecta una sombra de 26 metros con un ángulo de elevación respecto al piso de 60 grados?

Select one of the following:

13
26/√3
13/√3
26√3

Explanation

Question 24 of 28

Para instalar la carpa de un circo, el técnico encargado debe fijar cada cable que sostiene cada mástil vertical a una armella colocada en el piso a una cierta distancia de la base del poste y a cierta altura, además del cable que une ambos mástiles, como se muestra en la figura.
El técnico debe pedir al administrador la cantidad suficiente de cable para lograr el objetivo. ¿Cuáles de los siguientes procesos proporciona al administrador la información que pide? Considere que el proceso puede ser utilizado más de una vez. 1. Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes 2. Calcular costos 3. Calcular perímetros 4. Medir distancias 5. Realizar operaciones aritméticas 6. Resolver ecuaciones de segundo grado

Select one of the following:

1, 3,6
1, 4,5
2, 3,5
2, 4,6

Explanation

Question 25 of 28

Se desea colocar barandal a una escalera, como se muestra en la figura:
Si se conocen las longitudes a, b, c, ¿Cuál es la secuencia correcta de operaciones para conocer la longitud total del pasamano?
Calcular…
1. El largo de la sección A
2. El largo total del pasamano
3. El largo del pasamano de la sección B
4. El largo del pasamanos de la sección A, aplicando el teorema de Pitágoras
5. La altura de la escalera

Select one of the following:

1,2,3,4,5
1,5,4,3,2
4,3,1,5,2
5,1,3,2,4
4,5,2,5,1

Explanation

Question 26 of 28

Determine la longitud del segmento C en la siguiente figura:

Select one of the following:

√28
6
√260
10

Explanation

Question 27 of 28

Alonso desea cercar su terreno con postes y alambre de púas. La distancia entre cada par de postes será de 5 m y estarán unidos con 4 hilos de alambre. Alonso conoce las dimensiones de su terreno, salvo el lado que colinda con el terreno de Javier, del que solo conoce las dimensiones de frente y fondo. ¿Qué operaciones deberá realizar Alonso para saber cuántos metros de alambre debe comprar? Las operaciones se pueden utilizar más de una vez.
1. Utilizar el teorema de Pitágoras
2. Utilizar el teorema de Tales
3. Calcular el perímetro
4. Calcular el área
5. Multiplicar el perímetro por 4
6. Multiplicar el área por 5

Select one of the following:

1, 3,5
1, 4,6
2, 3,5
2, 4,6

Explanation

Question 28 of 28

En la siguiente figura, ¿cuál es el valor en centímetros de x?

Select one of the following:

√26
√340
26
340

Explanation

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Realizar el siguiente ejercicio.

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TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

Question 1 of 28

Dos barcos, A y B parten del embarcadero y avanzan 6 y 8 millas náuticas respectivamente, como se observa en la figura. Si las trayectorias forman un ángulo de 60º entre sí, ¿cuál es la distancia (d) en línea recta entre ellos?

Select one of the following:

Explanation

Question 2 of 28

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Question 3 of 28

Observe el siguiente triángulo. De acuerdo con los datos, ¿cuál es el valor de x?

Select one of the following:

Explanation

Question 4 of 28

Una persona desea dividir su terreno rectangular en dos partes iguales; una parte será para vivienda y la otra para instalar un negocio. En la diagonal (d) colocará una cerca que divida al terreno. ¿Cuántos metros tendrá que cercar?

Select one of the following:

Explanation

Question 5 of 28

David necesita alcanzar un libro que se encuentra en la parte superior de un librero; coloca una escalera de 150 centímetros de longitud, cuya base queda a 75 centímetros de la del librero, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el valor del ángulo que tiene la escalera con respecto al piso?

Select one of the following:

Explanation

Question 6 of 28

En la siguiente figura se dan las magnitudes de dos lados de un triángulo y el ángulo entre ellos. Cuál es la longitud del lado B C?

Select one of the following:

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Question 7 of 28

Una tubería atraviesa diagonalmente un terreno de forma cuadrada. La tubería mide 30 m. ¿Cuál es la longitud, en metros, del lado del cuadrado?

Select one of the following:

Explanation

Question 8 of 28

Observe el siguiente triángulo. A partir de los datos, ¿cuál es el valor de Cos(A)?

Select one of the following:

Explanation

Question 9 of 28

Ángel y su hermano compraron un pequeño terreno cuadrangular que se dividió en dos partes iguales como se muestra en la figura. Es necesario saber la longitud de x en metros, para hacer una división con algún enrejado. ¿Cuánto mide x?

Select one of the following:

Explanation

Question 10 of 28

En un parque público se necesita instalar una tubería subterránea que lo atraviese de forma diagonal, como se muestra en la siguiente figura: Para realizar esta instalación, se requiere conocer el valor del ángulo A que es igual a:

Select one of the following:

Explanation

Question 11 of 28

Analice la siguiente figura. Si sen 39° = 0.6293 y cos 39° = 0.7771 ¿cuál es el valor aproximado del ángulo B?

Select one of the following:

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Question 12 of 28

Analice la siguiente figura.

Select one of the following:

Explanation

Question 13 of 28

En una escuela hay un espacio triangular para el área de juegos, similar al que se observa en la figura. Se requiere colocar una cerca en el lado que da a la calle (c) para evitar que los niños se salgan. ¿Cuál será la longitud de la cerca?

Select one of the following:

Explanation

Question 14 of 28

Un ingeniero trabaja con piezas metálicas, como la que se muestra en la figura, y necesita encontrar el valor del ángulo A con el fin de hacer algunos ajustes. De acuerdo con las dimensiones del esquema, y dado que sen(B) = 0.625, ¿cuál es el valor del ángulo A?

Select one of the following:

Explanation

Question 15 of 28

Un hombre empuja una caja desde el suelo por una rampa con una inclinación de 30° con respecto al piso hasta un descanso que se encuentra exactamente 4 metros por encima del nivel del piso. ¿Cuántos metros empujó el hombre la caja?

Select one of the following:

Explanation

Question 16 of 28

De acuerdo con la figura mostrada, ¿cuál es el valor del coseno de 30°?

Select one of the following:

Explanation

Question 17 of 28

La figura muestra la posición de un jugador en la cancha de futbol. El jugador dispara desde el punto B hacia el punto A. ¿Cuál es la distancia horizontal, en metros, que recorre el balón?

Select one of the following:

Explanation

Question 18 of 28

Juan tiene que calcular el ángulo A que se forma entre la banqueta y el tirante del poste de luz instalado frente a la escuela con los datos que se muestran en la figura.¿Cuál es el valor de este ángulo?

Select one of the following:

Explanation

Question 19 of 28

Observe el siguiente triángulo, Dadas las medidas de los lados del triángulo y el valor del ángulo C, ¿cuántos grados tiene el ángulo A?

Select one of the following:

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Question 20 of 28

De acuerdo con las medidas del siguiente triángulo, ¿cuántos centímetros mide el lado b?

Dos barcos, A y B parten del embarcadero y avanzan 6 y 8 millas náuticas respectivamente, como se observa en la figura.
Si las trayectorias forman un ángulo de 60º entre sí, ¿cuál es la distancia (d) en línea recta entre ellos?

Una persona desea dividir su terreno rectangular en dos partes iguales; una parte será para vivienda y la otra para instalar un negocio. En la diagonal (d) colocará una cerca que divida al terreno.
¿Cuántos metros tendrá que cercar?

David necesita alcanzar un libro que se encuentra en la parte superior de un librero; coloca una escalera de 150 centímetros de longitud, cuya base queda a 75 centímetros de la del librero, como se muestra en la figura.
¿Cuál es el valor del ángulo que tiene la escalera con respecto al piso?

En la siguiente figura se dan las magnitudes de dos lados de un triángulo y el ángulo entre ellos.
Cuál es la longitud del lado B C?

En un parque público se necesita instalar una tubería subterránea que lo atraviese de forma diagonal, como se muestra en la siguiente figura:
Para realizar esta instalación, se requiere conocer el valor del ángulo A que es igual a:

Analice la siguiente figura.
Si sen 39° = 0.6293 y cos 39° = 0.7771 ¿cuál es el valor aproximado del ángulo B?

Un ingeniero trabaja con piezas metálicas, como la que se muestra en la figura, y necesita encontrar el valor del ángulo A con el fin de hacer algunos ajustes.
De acuerdo con las dimensiones del esquema, y dado que sen(B) = 0.625, ¿cuál es el valor del ángulo A?

La figura muestra la posición de un jugador en la cancha de futbol. El jugador dispara desde el punto B hacia el punto A.
¿Cuál es la distancia horizontal, en metros, que recorre el balón?

Observe el siguiente triángulo,
Dadas las medidas de los lados del triángulo y el valor del ángulo C, ¿cuántos grados tiene el ángulo A?