Sejam \(\vec{u} = 3\vec{i} - \vec{j} - 2\vec{k}\) e \(\vec{v}=2\vec{i} + 4\vec{j} - \vec{k}\). Calcule \(\vec{u}\times \vec{v}\).
\(\vec{u}\times \vec{v} = 9\vec{i} - \vec{j} +14\vec{k}\)
\(\vec{u}\times \vec{v} = 9\vec{i} - 2\vec{j} +14\vec{k}\)
\(\vec{u}\times \vec{v} = 9\vec{i} - \vec{j} +4\vec{k}\)
\(\vec{u}\times \vec{v} = \vec{i} - \vec{j} +14\vec{k}\)
Dados os vetores \(\vec{u}= 2\vec{i} + \vec{j} -2\vec{k}\) e \(\vec{v} = -\vec{i} - \vec{j} -\vec{k}\), determine um vetor perpendicular a \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\) de comprimento 13.
\(\frac{1}{\sqrt{26}}(-39, 52, -13)\)
\(\frac{1}{\sqrt{13}}(-39, 52, -13)\)
\(\frac{1}{\sqrt{26}}(-26, 52, -13)\)
\(\frac{1}{\sqrt{26}}(-39, 52, -1)\)
Calcular \(z\), sabendo-se que A(2, 0, 0), B(0, 2, 0) e C(0, 0, \(z\)) são vértices de um triângulo de área 6.
\(z=4\) ou \(z=-4\)
\(z=4\)
\(z=-4\)
\(z=2\) ou \(z=-2\)
Sabendo que \(\|\vec{u}\|=6\), \(\|\vec{v}\|=4\) e 30° o ângulo entre \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\). Qual a área do paralelogramo determinado por \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\)?
12
6
3
16
