Historias

Sea hj una historia para el jugador j, esto es el conjunto de información que recibe el jugador j antes de escoger una acción. La información puede o no incluir acciones que hayan tomado los jugadores que lo antecedieron, y las suyas propias,

Sea Hj la familia de conjuntos de historias para el jugador j tal que hj pertenece a Hj.

Sea Aj(hj) subconjunto de Aj el conjunto de acciones disponibles para el conjunto de información hj.

Estrategias Puras

Una estrategia pura para el jugador j es una función tal que para todo conjunto de información hj pertenece a Hj. Entonces la función pertenecerá a el conjunto de acciones disponibles para el conjunto de información hj.

Sea Sj, el conjunto de todas las estrategias puras para el jugador j tal que la función de estrategia pura de j (sj) pertenece a Sj.

Sea "s" un perfil de combinación de estrategias puras, tal que sj es una estrategia pura del jugador j.

El conjunto S incluye todas las posibles combinaciones de estrategias puras. Entonces s pertenecerá a S.

Sea s-j una combinación de estrategias puras para cada unos de los jugadores exceptuando al jugador j

Relación entre Historias y Estrategias Puras en Juegos Estratégicos

En todo juego estrátegico con información completa, el conjunto de información Hj contiene como único elemento la historia vacía o inicial ∅, esto es, para todo jugador j. Hj = {∅}

Por tanto, en un juego estratégico con información completa Sj será igual a Aj.

Un juego estratégico con Estrategias es un juego estratégico G con información completa, con el conjunto [ J, Sj, uj ] donde: J es el conjunto finito de jugadores, Sj es el conjunto no vacio de estrategias puras para cada jugador j , y uj es la función de pagos que representa la relación entre preferencias para cada jugador j en el conjunto de todas las combinaciones posibles de estrategias S

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Grado Superior UDEP 2021-I (Plan 2014) Juegos y Contratos (2.Teoría de Juegos (Parte 1)) Note on Teoría de Juegos: Juegos Estratégicos con Información Completa (I), created by Jose Suárez on 10/04/2021.