Kurt Gödel nació en 1906 en Brünn (Imperio Austro-Húngaro), ahora Brno en la República Checa. Falleció en 1978 en Princeton, New Jersey, EE.UU.

Gödel se haría célebre gracias a sus dos teoremas de la incompletitud, (publicados en 1931 a los 25 años de edad, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena, en los cuales demostró que en cualquier sistema lógico basado en axiomas y reglas de inferencia, existen enunciados cuya verdad o falsedad no vamos a poder decidir, basándonos en la propia lógica matemática del sistema).

El trabajo de Gödel inició nuevas ramas de estudio de la Lógica Matemática. Provocó una revolución de las filosofías matemáticas y más aún de las filosofías del conocimiento en genera.

El Teorema de Gödel también implica, para desencanto de muchos, que las computadoras nunca podrán ser programadas para contestar toda pregunta matemática.

Cantor conjeturó que tal conjunto no existía, a esta conjetura se dio en llamarla HIPÓTESIS DEL CONTINUO dando lugar a una Teoría de Conjuntos Cantoriana (o estándar). David Hilbert en el 2° Congreso Internacional de Matemáticas de París, en 1900, propuso 23 problemas no resueltos y cuyas resoluciones, consideraba Hilbert, serían avances importantes en las distintas ramas de la matemática; colocaba a la H. del Continuo en el 1er lugar de los 23 problemas.

El más célebre establece que para todo sistema axiomático recursivo autoconsistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales (la aritmética de Peano), existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas.

La idea básica del teorema de la incompletud es bastante simple. Esencialmente, Gödel construyó una fórmula que asegura ser no-demostrable para cierto sistema formal.

Para todo conjunto de axiomas de la aritmética construible por el hombre existe una fórmula que se obtiene de la aritmética pero es indemostrable en ese sistema.

Hacia el final de la década de 1940, Gödel demostró la existencia de soluciones paradójicas a las ecuaciones de campo de la relatividad general de Albert Einstein.

En 1946, Gödel se convirtió en miembro permanente del IEA. Alrededor de este período dejó de publicar, aunque continuó trabajando. Se convirtió plenamente en profesor del instituto en 1955 y en profesor emérito en 1976.

En 1931 Gödel publicó sus célebres teoremas de la incompletud en Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme (Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados).

En su honor, en 1987 se fundó la Kurt Gödel Society, una organización internacional dedicada a la promoción de la investigación en lógica, filosofía e historia de las matemáticas. En 1951, la Universidad de Yale le nombró doctor honorario en literatura. También recibió un doctorado honorario en ciencias por la Universidad de Harvard en 1952, con una mención en la que se le declaró «el descubridor de la verdad matemática más significativa del siglo»