Con los números reales no era posible extraer la raíces cuadradas de un número negativo. Así la ecuación x2=-1 no tiene solución en el conjunto de los números reales. Para resolver el problema los matemáticos introdujeron el número imaginario i=√-1.

Así las soluciones a la ecuación x2=-1 son √-1 y - √-1 es decir i y -i.

De esta manera se establecieron los números complejos como aquellos que se pueden representar de la forma a + bi donde a y b son dos números reales.

Los números complejos expresados en la forma a+bi se dice que están en forma binómica, también se pueden representar en forma polar (esto se verá más adelante en una lección posterior).

Geométricamente un número complejo se puede representar como un punto o un vector en el plano xy. En el eje x se representa la parte real del número complejo y en el eje y la parte imaginaria. En la siguiente imagen se puede observar la representación de los números complejos.

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Presentación de la definición de los números complejos