FUNÇÕES QUADRÁTICAS

Question 1 of 30

15

A equação quadrática pode ser representada na forma ax² + bx + c = 0.
Para que a equação seja quadrática, o valor de a será SEMPRE diferente de zero.

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 2 of 30

15

A equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 será chamada incompleta se:

Select one of the following:

O valor de b for nulo.
O valor de c for nulo.
O valor de b e/ou c forem nulos.
Todas as alternativas anteriores estão corretas.

Explanation

Question 3 of 30

20

O gráfico da função quadrática pode ser representado por:

Select one or more of the following:

Explanation

Question 4 of 30

20

Sabemos que o gráfico da função quadrática é uma parábola e que o ponto que representa o extremo da função é denominado VÉRTICE.
Analisando o gráfico da função quadrática e sabendo qual a sua concavidade, podemos determinar se a função possui um ponto máximo(extremo) ou um ponto mínimo(extremo).
Assinale a afirmativa correta.

Select one of the following:

Se a concavidade da função estiver voltada para cima, a função possui um ponto máximo.
Se a concavidade da função estiver voltada para cima, a função possui um ponto mínimo.
Se a concavidade da função estiver voltada para baixo, a função possui um ponto mínimo.
Nenhuma das alternativas está correta.

Explanation

Question 5 of 30

20

Seja a função quadrática ax² + bx + c = 0. Com a ≠ 0.
E Δ = b² - 4ac o valor que determina as raízes ou zeros da função.
Através dessas informações e da análise do gráfico, podemos afirmar que:

Select one of the following:

O valor da incógnita a é maior que zero(a > 0) e o valor de Δ é maior que zero(Δ > 0).
O valor da incógnita a é menor que zero(a < 0) e o valor de Δ é maior que zero(Δ > 0).
O valor da incógnita a é maior que zero(a > 0) e o valor de Δ é igual a zero(Δ = 0).
O valor da incógnita a é maior que zero(a < 0) e o valor de Δ é menor que zero(Δ < 0).

Explanation

Question 6 of 30

20

Sabendo que as coordenadas do vértice da função quadrática são determinadas por:
V= (-b/2a ,-∆/4a ) , determine as coordenadas do vértice da parábola y=x²-6x+8.
O valor de V=(xv ,yv) será:

Select one of the following:

V=(3 ,1)
V=(-3 ,1)
V=(-3 ,-1)
V=(3 ,-1)

Explanation

Question 7 of 30

30

(UFMG) O trinômio y = ax²+bx+c está representado na figura.
A afirmativa correta é:

Select one of the following:

a>0 , b>0 , c<0.
a<0 , b<0 , c<0.
a<0 , b>0 , c<0.
a<0 , b>0 , c>0.
a<0 , b<0 , c>0.

Explanation

Question 8 of 30

20

(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y = a(x²+2x); x∈R é uma parábola que passa pela origem (0,0).

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 9 of 30

20

(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y = a(x²+2x); x∈R é simétrico em relação à reta x = - 1.

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 10 of 30

20

(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);x∈R é uma parábola cujo vértice é o ponto (-1 , a).

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 11 of 30

20

(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);com x∈R, está contido na reunião dos 3 (três) primeiros quadrantes.

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 12 of 30

20

(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);x∈R , não intercepta a reta y = - a.

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 13 of 30

30

(UFSC, adaptada) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. A equação da reta r é:

Select one of the following:

y=-2x+2
y=x+2
y=2x+1
y=2x+2
y=-2x-2

Explanation

Question 14 of 30

30

(Vunesp) O gráfico da função quadrática definida por y=x²-mx+(m-1),onde m∈R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:

Select one of the following:

-2
-1
0
1
2

Explanation

Question 15 of 30

30

(Unirio – RJ) Em uma fábrica, o custo de produção de x produtos é dado por c(x)=-x²+22x+1 Sabendo-se que cada produto é vendido por R$10,00, o número de produtos que devem ser vendidos para se ter um lucro de R$44,00 é:

Select one of the following:

3
10
12
13
15

Explanation

Question 16 of 30

30

(VUNESP) Parte do gráfico do trinômio do 2º grau ax²+bx+c é o da figura a seguir:
O valor de a + b + c é:

Select one of the following:

6
12
24
-6
-12

Explanation

Question 17 of 30

30

(Fuvest – SP) Os pontos (0 , 0) e (2 , 1) estão no gráfico de uma função quadrática f.
O mínimo valor de f é assumido no ponto de abscissa x=- 1/4. Logo, o valor de f(1) é:

Select one of the following:

1/10
2/10
3/10
4/10
5/10

Explanation

Question 18 of 30

30

(Cesgranrio – RJ) O ponto de maior ordenada, pertencente ao gráfico da função real definida por f(x)=(2x-1).(3-x), é o par ordenado (a,b). Então a-b é igual a:

Select one of the following:

-39/8
-11/8
3/8
11/8
39/8

Explanation

Question 19 of 30

30

(UFS – SE) A função f, de R em R, definida por f(x)=x²+2kx+(k+2), sendo k uma constante real, tem gráfico cartesiano que passa pela origem do sistema de eixos.
Nessas condições, o valor mínimo de f é:

Select one of the following:

-9
-4
-1
-2
-3

Explanation

Question 20 of 30

30

(PUC - Campinas) Na figura a seguir, tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado.
Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se a área do quadrado externo as áreas dos quatro triângulos.
Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é:

Select one of the following:

16 cm²
24 cm²
28 cm²
32 cm²
48 cm²

Explanation

Question 21 of 30

30

(PUC - SP) Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$40,00.
O fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 – x) tapetes por mês.
Nessas condições, para que, mensalmente, seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por:

Select one of the following:

R$55,00
R$60,00
R$70,00
R$75,00
R$80,00

Explanation

Question 22 of 30

20

O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. Cada parábola tem um eixo de simetria.
Analise a seguinte afirmação: O ponto de intersecção do eixo de simetria e a parábola é chamado vértice da parábola.

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 23 of 30

20

Dada à função quadrática y=a(x-p)²+q, onde a,p e q são constantes (com a≠0), o eixo de simetria é x=p e o vértice é (p,q).

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 24 of 30

30

Transforme a função quadrática y=x²-4x para a forma y=a(x-p)²+q, depois encontre o eixo de simetria e o vértice.

Select one of the following:

y=(x+2)²+4, Eixo: x= - 2, Vértice: (-2,-4).
y=(x-2)²+4, Eixo: x = 2, Vértice: (-2,4).
y=(x-2)² - 4, Eixo: x = - 2, Vértice: (2,-4).
y=(x+2)² - 4, Eixo: x= - 2, Vértice: (2,-4).

Explanation

Question 25 of 30

30

Transforme a função quadrática y=x²-6x+12 para a forma y=a(x-p)²+q, depois encontre o eixo de simetria e o vértice.

Select one of the following:

y=(x-3)²+12, Eixo: x=12, Vértice: (3,12).
y=(x-3)²+3, Eixo: x=3, Vértice: (3,3).
y=(x-3)²-3, Eixo: x=-3, Vértice:(-3,-3).
y=(x-3)²-12, Eixo: x=3, Vértice: (3,-12).

Explanation

Question 26 of 30

30

Analisando os gráficos I e II, indique a afirmativa correta:

Select one of the following:

Em I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², 3 unidades ao longo do eixo y. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², 2 unidades ao longo do eixo x.
Em I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², 3 unidades ao longo do eixo x. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², 2 unidades ao longo do eixo y.
Em I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², -3 unidades ao longo do eixo y. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², -2 unidades ao longo do eixo x.
Em I, o gráfico de y=x²+3 é um deslocamento de y=x², 2 unidades ao longo do eixo y. Já em II, o gráfico de y=(x-2)² é um deslocamento de y=x², 3 unidades ao longo do eixo x.

Explanation

Question 27 of 30

30

Encontre a equação da curva que é obtida de y=(1/2) x², fazendo-se o deslocamento paralelo de -3 unidades ao longo do eixo x e -5 unidades ao longo do eixo y.

Select one of the following:

y= 1/2 .[(x-3)²] -5
y= 1/2 . [(x+3)²]-5
y= 1/2 . [(x-3)²]+5
y= 1/2 . [(x+3)²+5

Explanation

Question 28 of 30

30

Encontre a equação da curva que é obtida de y=-3x², fazendo-se o deslocamento paralelo de a unidades ao longo do eixo x e b unidades ao longo do eixo y.

Select one of the following:

y = - 3x² - a + b
y = - 3x² - a - b
y = - 3(x-a)² + b
y = - 3(x+a)² + b

Explanation

Question 29 of 30

50

A parábola y=2x² é deslocada p unidades ao longo do eixo x e q unidades ao longo do eixo y.
Associe cada função às condições de p e q dadas, de (i) a (vii), com as suas respectivas letras, de (A) a (G) e indique a sequência correta:

i) p>0,q>0 ( )
ii) p>0,q<0 ( )
iii) p<0,q>0 ( )
iv) p<0,q<0 ( )
v) p>0,q=0 ( )
vi) p<0,q=0 ( )
vii) p=0,q<0 ( )

Select one of the following:

A,E,G,C,F,D,B
E,B,C,G,F,D,A
B,E,G,C,D,F,A
E,A,C,G,F,D,B

Explanation

Question 30 of 30

50

Em cada questão, indique a(s) letra(s), de A a J, das equações abaixo, que satisfaz a condição dada.
Em seguida, indique a alternativa com a sequência correta.

i) O vértice é (1,2). ( )
ii) A parábola intercepta o eixo y no ponto (0,3). ( )
iii) O eixo de simetria é x=2. ( )
iv) A parábola é um deslocamento de y=x²-3x+1. ( , )
v) A parábola intercepta o eixo x em (-3,0) e (2,0). ( )
vi) O vértice está no eixo x. ( )
vii) A parábola passa pela origem. ( , )
viii) O vértice está no eixo y. ( )

A) y=a(x-1)²+2,com a≠0.
B) y=a(x-2)²+b,com a≠0.
C) y=a(x+3)(x-2),com a≠0.
D) y=ax(x-b),com a≠0.
E) y=(x-b)²+c.
F) y=ax²+bx,com a≠0.
G) y=a(x-b)²,com a≠0
H) y=x²+bx+c.
I) y=ax²+bx+3,com a≠0.
J) y=ax²+c,com a≠0.

Select one of the following:

B, I, A, E, H, G, J, D, F, C
A, C, B, E, H, I, J, D, F, G
A, I, B, E, H, C, J, D, F, G
I, A, E, B, F, C, J, D, H, G

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Bem vindo(a) ao teste de funções quadráticas! Cada questão será cronometrada. Responda corretamente e some o maior número de pontos possíveis. Boa sorte!

FUNÇÕES QUADRÁTICAS

FUNÇÕES QUADRÁTICAS

Question 1 of 30

A equação quadrática pode ser representada na forma ax² + bx + c = 0. Para que a equação seja quadrática, o valor de a será SEMPRE diferente de zero.

Select one of the following:

Explanation

Question 2 of 30

A equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 será chamada incompleta se:

Select one of the following:

Explanation

Question 3 of 30

O gráfico da função quadrática pode ser representado por:

Select one or more of the following:

Explanation

Question 4 of 30

Select one of the following:

Explanation

Question 5 of 30

Seja a função quadrática ax² + bx + c = 0. Com a ≠ 0. E Δ = b² - 4ac o valor que determina as raízes ou zeros da função. Através dessas informações e da análise do gráfico, podemos afirmar que:

Select one of the following:

Explanation

Question 6 of 30

Sabendo que as coordenadas do vértice da função quadrática são determinadas por: V= (-b/2a ,-∆/4a ) , determine as coordenadas do vértice da parábola y=x²-6x+8. O valor de V=(xv ,yv) será:

Select one of the following:

Explanation

Question 7 of 30

(UFMG) O trinômio y = ax²+bx+c está representado na figura. A afirmativa correta é:

Select one of the following:

Explanation

Question 8 of 30

(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y = a(x²+2x); x∈R é uma parábola que passa pela origem (0,0).

Select one of the following:

Explanation

Question 9 of 30

(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y = a(x²+2x); x∈R é simétrico em relação à reta x = - 1.

Select one of the following:

Explanation

Question 10 of 30

(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);x∈R é uma parábola cujo vértice é o ponto (-1 , a).

Select one of the following:

Explanation

Question 11 of 30

(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);com x∈R, está contido na reunião dos 3 (três) primeiros quadrantes.

Select one of the following:

Explanation

Question 12 of 30

(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x²+2x);x∈R , não intercepta a reta y = - a.

Select one of the following:

Explanation

Question 13 of 30

(UFSC, adaptada) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. A equação da reta r é:

Select one of the following:

Explanation

Question 14 of 30

(Vunesp) O gráfico da função quadrática definida por y=x²-mx+(m-1),onde m∈R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:

Select one of the following:

Explanation

Question 15 of 30

(Unirio – RJ) Em uma fábrica, o custo de produção de x produtos é dado por c(x)=-x²+22x+1 Sabendo-se que cada produto é vendido por R$10,00, o número de produtos que devem ser vendidos para se ter um lucro de R$44,00 é:

Select one of the following:

Explanation

Question 16 of 30

(VUNESP) Parte do gráfico do trinômio do 2º grau ax²+bx+c é o da figura a seguir: O valor de a + b + c é:

Select one of the following:

Explanation

Question 17 of 30

(Fuvest – SP) Os pontos (0 , 0) e (2 , 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo valor de f é assumido no ponto de abscissa x=- 1/4. Logo, o valor de f(1) é:

Select one of the following:

Explanation

Question 18 of 30

(Cesgranrio – RJ) O ponto de maior ordenada, pertencente ao gráfico da função real definida por f(x)=(2x-1).(3-x), é o par ordenado (a,b). Então a-b é igual a:

Select one of the following:

Explanation

Question 19 of 30

(UFS – SE) A função f, de R em R, definida por f(x)=x²+2kx+(k+2), sendo k uma constante real, tem gráfico cartesiano que passa pela origem do sistema de eixos. Nessas condições, o valor mínimo de f é:

Select one of the following:

Explanation

Question 20 of 30

(PUC - Campinas) Na figura a seguir, tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se a área do quadrado externo as áreas dos quatro triângulos. Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é:

A equação quadrática pode ser representada na forma ax² + bx + c = 0.
Para que a equação seja quadrática, o valor de a será SEMPRE diferente de zero.

Seja a função quadrática ax² + bx + c = 0. Com a ≠ 0.
E Δ = b² - 4ac o valor que determina as raízes ou zeros da função.
Através dessas informações e da análise do gráfico, podemos afirmar que:

Sabendo que as coordenadas do vértice da função quadrática são determinadas por:
V= (-b/2a ,-∆/4a ) , determine as coordenadas do vértice da parábola y=x²-6x+8.
O valor de V=(xv ,yv) será:

(UFMG) O trinômio y = ax²+bx+c está representado na figura.
A afirmativa correta é:

(VUNESP) Parte do gráfico do trinômio do 2º grau ax²+bx+c é o da figura a seguir:
O valor de a + b + c é:

(Fuvest – SP) Os pontos (0 , 0) e (2 , 1) estão no gráfico de uma função quadrática f.
O mínimo valor de f é assumido no ponto de abscissa x=- 1/4. Logo, o valor de f(1) é:

(UFS – SE) A função f, de R em R, definida por f(x)=x²+2kx+(k+2), sendo k uma constante real, tem gráfico cartesiano que passa pela origem do sistema de eixos.
Nessas condições, o valor mínimo de f é:

(PUC - Campinas) Na figura a seguir, tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado.
Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se a área do quadrado externo as áreas dos quatro triângulos.
Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é:

O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. Cada parábola tem um eixo de simetria.
Analise a seguinte afirmação: O ponto de intersecção do eixo de simetria e a parábola é chamado vértice da parábola.