● Símbols: els símbols agrupats en aquest sistema són: unitat
i potències de 10
● Normes: es dóna lloc a una repetició sense límits, i
s’aconsegueix un número com a conseqüència de la suma dels valors dels símbols.
● Es tracta d’un sistema additiu regular, és a dir,
format per agrupaments de 10 en base 10
●Símbols: els símbols agrupats en aquest sistema són
tots aquells establerts entre l’1 i el 10, i les potències de 10
● Normes: el nombre de vegades en que té lloc la repetició
de la potència de 10 és igual al nombre de símbols escrits davant d’aquesta
potència de 10
● Es tracta d’un sistema multiplicatiu regular de base
10, en què les seves xifres són escrites de dalt a baix.
●
Els símbols que formen part d’aquest sistema es
divideixen en:
Els principals, de base 10, són: I = 1 / X = 10 / C = 100 /
M = 1000Els secundaris són: V = 5 / L = 50 / D = 500
●
Normes:
○
La xifra principal únicament es pot repetir 3 vegades
○
La xifra secundaria no es pot repetir.
○
A mes a més, en cas en què trobem una xifra menor que
la del seu davant, aquesta actua restant-li valor:
Ex.: IX = 9
○
En canvi en una situació contraria en què trobem una
xifra menor que la del seu davant, aquesta actua sumant-li valor
Ex.: XI = 11
●Símbols: els símbols agrupats en aquest sistema són
tots aquells establerts entre l’1 i el 9, com en ordres superiors
Ex.: de 10 a 90, de 100 a 900...
●Normes: els nombres han d’escriure’s ordenadament en
els seus agrupaments de 10 unitats en base 10
● Es tracta d’un sistema additiu no regular
●Símbols: els símbols agrupats en aquest sistema són
tots aquells establerts entre el 0 i el 9
Ex.: de 10 a 90, de 100 a 900...
● Normes: els nombres són agrupats per unitats en base 10,
i cada xifra rep el valor pertinent al lloc en què es troba en la quantitat.
A més a més, l’ordre en què es representen aquestes
quantitats numèriques és dreta a esquerra, de forma que en primer lloc es
tracten les unitats de 1r ordre i posteriorment les de 2n.
● Es tracta d’un sistema posicional regular en què s’hi
incorpora el 0, descobert en aquell segle (s.VI d.C.)
Slide 6
6. SISTEMA DE NUMERACIÓ ÀRAB
●Símbols: els símbols agrupats en aquest sistema són
tots aquells establerts entre el 0 i el 9
●Normes: els nombres s’agrupen en agrupacions de 10, i
el valor de cada xifra es defineix per la posició on es troba en la xifra
●L’ordre en què es representen aquestes quantitats numèriques és dreta
a esquerra, de forma que en primer lloc es tracten les unitats de 1r ordre i
posteriorment les de 2n.
● Es tracta d’un sistema posicional regular
Definició: Expressions del cardinal d’un conjunt mitjançant
regles i convenis, limitant la quantitat de paraules
1. BASE DELS SISTEMES DE NUMERACIÓ● Agrupacions d’un nombre determinat d’elements.
● Anomenem base d’un sistema el conjunt d’unitats que formen un ordre superior
● La base universal, és la base 10, però n’hi ha altres
Ex.: base 2,4,5…)
● Els simbols de les bases són aquells números que
representen una quantitat.
● Aquests existeixen de dos tipus:
- Els primers són els símbols escrits, com ara els de la
numeració romana
Ex.: I, X, C…- Els darrers, són els símbols figurats , és a dir, quantitats
representades per objectes/parts del cos
SÍMBOLS
Slide 9
NORMES: 1. SISTEMES ADDITIUS
○ S’aconsegueix arribar a un nombre a través de la suma dels
valors de les xifres.○
Un exemple de sistema additiu és la numeració egípcia i
romana.
○ La posició que ocupen aquestes xifres, no afecten al
seu valor com a tal. ○ Els símbols, però, són definits per la unitat, la base
i les potències de la base.○Un
exemple de sistema additiu és la numeració egípcia i romana.
○Aquest sistema es caracteritza per la combinació d’aspectes
additius i multiplicatius.
○Segons la col·locació dels seus signes sabem si hem de
sumar o multiplicar.
○Els símbols utilitzats en el sistema
additiu-multiplicatiu són definits per la unitat, la base, les potències de la
base
○Les xifres consten de símbols entre elles, els quals
defineixen l’operació que es durà a terme (Sumar o multiplicar)
○Un exemple de sistema additiu-multiplicatiu és la numeració
xinesa tradicional.
○ En aquest sistema, la posició de la xifra defineix el
valor de la xifra.
○ Els seus símbols són definits per cada unitat ia més
també se n’estableixen per tots els
nombres entre la unitat i la base.
○ Consta del número 0.
Ex.: 450 = 0 unitats, 5 desenes i 4 centenes
○ Cal dir com a exemple de sistema posicional la numeració
maia, assirio-babilònica, xinesa de varetes i hindú.
○ A més a més, el sistema actual utilitzat és el de
numeració hindú, és a dir, costa de 10 únics signes