Geometría analítica en el plano

Geometría analítica en el plano

VECTOR: es un segmento orientado determinado por dos puntos A(a1, a2), origen del vector y B(b1, b2) extremo del vector COORDENADAS del vector AB = (b1−a1 , b2−a2). MÓDULO: longitud del segmento AB = (b1−a1)2 + (b2−a2)2. CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR: 1. Dirección: se representa con la recta en la que esta contenida el vector. 2. Sentido: se indica con la flecha, indica hacia que lado de la linea se dirige el vector. 3. Módulo tamaño del vector.

Vector From A To B.Svg (binary/octet-stream)

Operaciones con vectores

Operacionesconvectores (binary/octet-stream)

CON COORDENADAS SUMAR: u+v = (u1 +v1 , u2+v2) = (1,3) + (-2,5) = (-1,8) RESTAR ⃗u−⃗v =⃗u + (−⃗v) = (u1 − v1 , u2 − v2)= (1,3) - (-2,5) = (1,3) + (2,-5) = (3,-2) MULTIPLICAR: k·⃗u = (k·u1 , k·u2) -4·(2,-1) = (-8,4) PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES es un numero que se calcula de la siguiente forma: ⃗u·v=u1·v1 +u2·v2 Dos vectores ⃗u y ⃗v son perpendiculares si, y solamente si, su producto escalar es 0, ⃗u·⃗v=0 ANGULO QUE FORMAN DOS VECTORES cos α = (vr· vs)/(|vr| · |vs|)

Caption: : suma, resta y producto por un escalar

PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO DE EXTREMOS A(a1 , a2) Y B(b1 , b2). M = (a1+b1/2 , a2+b2/2 ) = (A + B)/2 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS A Y B La distancia entre dos puntos se define como el modulo del vector AB

Problemas geométricos en el plano

MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO AB. La mediatriz de un segmento es la recta que pasa por el punto medio de AB y es perpendicular al segmento. Recta r, mediatriz M Procedimiento: 1) Obtener el punto medio M entre A y B 2) Halla el vector perpendicular al vector AB 3) Hallar la recta r, perpendicular al segmento AB, que pasa por el punto M. La recta r es la mediatriz